Što je to jednosmjerna funkcija
Pod pojmom jednosmjerne funkcije u kriptografiji smatramo matematičku funkciju poznatiju pod imenom surjekcija, odnosno surjektivno preslikavanje. Za razliku od matematički bijektivnog preslikavanja gdje svaki element početnog skupa, domene, ima jednoznačno određen par unutar konačnog skupa, kodomene, kod surjektivne funkcije ne postoji jednoznačna inverzna funkcija kojom bi mogli preslikati konačni skup elemenata u početni, kodomenu u domenu. Primjer takve funkcije je sinus gdje bez ikakvih problema možemo izračunati koja je vrijednost te funkcije u bilo kojoj točci, ali tu istu vrijednost dobijemo i za beskonačan broj drugih točaka tako da ne možemo napisati jednoznačnu inverznu funkciju.
U računarskom svijetu imamo primjer funkcije surjercije kod generiranja pseudo-slučajnih brojeva.
Važnost jednosmjerne funkcije u kriptografiji
Sama ideja jednosmjerne funkcije je ugrađena u same temelje kriptografije. U implementaciji kriptiranja putem javnog ključa, sâm javni ključ bi reprezentirao kodomenu dok pomoću tajnog ključa pribavljamo informaciju o korijenskoj vrijednosti (seed-u) našeg "generatora pseudo-slučajnih brojeva", odnosno domeni funkcije surjekcije. Razumljivo je da samo ukoliko posjedujemo korijensku vrijednost (tajni ključ) možemo manipulirati sadržajem "u oba smjera", dakle i kriptirati i dekriptirati. Ako raspolažemo samo kodomenom (javni ključ) tada smo ograničeni samo na "jedan smjer", odnosno možemo samo kriptirati sadržaj.
Realno gledajući, mada iz surjekcije ne možemo izvesti jednoznačnu inverznu funkciju ipak smo u stanju izvesti inverzne funkcije na ograničenim područjima. To znači da je teoretski moguće razbiti svaki kriptografski algoritam, međutim ostaje otvorenim pitanje kolika bi područja za koje smo uspjeli pronaći inverzna funkcije bila velika, te kako komplicirana bi svaka od inverznih funkcija bila. Nadalje, ni znanost o kriptografiji ne miruje već nam svako malo donosi nove, sigurnije algoritme dok se istovremeno stariji ili napuštaju ili nadopunjuju i popravljaju.
[sa
http://fly.srk.fer.hr/~zox/diplomski...tografija.html ]