Ajde da i sam sebi odgovorim, a možda pomognem nekome tko je lijen googleati, kao ja

)
Dakle, uz dodatak mysql_fetch_array funkcije i došlo se do odgovora:
PHP kôd:
$privatno_query = "SELECT privatno FROM korisnici WHERE kor_ime = '$korisnicko_ime'";
$rs = mysql_query($privatno_query) or die ('Greška');
$row = mysql_fetch_array($rs);
echo $row['privatno'];