Evo da probam da dam svoje vidjenje toga.
Pre svega, ne moras toliko da se opterecujes zatvarnjem konekcije ka bazi.
Konekcija ce biti zatvorena kada se skripta izvrsi, tako da nije neophodno da o tome vodis racuna.
Ja licno ne zatvaram konekciju ka bazi nikad, pustam PHP engine da vodi racuna o tome.
Zasto static?
Kada definises neki propery kao static, to znaci da ce on biti deljen izmedju svih instanci te klase, sto je klasu koju ti hoces svakako pozeljno.
Dodao bih jos da je za db klasu veoma pozeljno koristiti
singleton pattern koji ce ti omoguciti da uvek imas jednu i samo jednu instancu iste klase.